-Поиск по дневнику

Поиск сообщений в akry

 -Подписка по e-mail

 

 -Статистика

Статистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
Создан: 21.08.2007
Записей: 4917
Комментариев: 25572
Написано: 40060



Детские задачки

Четверг, 09 Февраля 2012 г. 15:24 + в цитатник

У Сухомлинского читаю задачи, которые он давал детям лет 7-8. 

1. «Соколы и дубы». Прилетели соколы, сели на дубы. Если по одному сядут на дуб, то останется один сокол, если по два, то останется один дуб. Сколько всего соколов и сколько дубов?

2. «На пастбище»: два мальчика пасли овец. Если первый отдаст второму одну овцу, то у них станет поровну. Если второй отдаст первому овцу, то у первого будет овец в два раза больше, чем у второго. Сколько у каждого овец?

3. «Сколько гусей?». Летит стая гусей, а навстречу им гусь. 

— Здравствуйте, сто гусей, — говорит он.

— Нет, нас не сто, — отвечают гуси. — Если нас столько, как есть, да ещё столько, да полстолько, да четвертьстолько, да ещё ты, гусь, — лишь тогда будет сто. — Сколько всего летело гусей в стае?

4. «Головы и ноги»: во дворе ходят куры и прыгают кролики, всего 10 голов и 24 ноги. Сколько всего кроликов и сколько кур?

5. «Сколько шаров?»: в мешке — 10 жёлтых шаров, 10 красных, 5 зелёных и 5 чёрных. Возьми с закрытыми глазами самое малое количество шаров, но чтобы ты был уверен, что взял 7 шаров одного цвета.

Задачи 1, 2 и 4 быстро решаются системами уравнений. но откуда у первоклашек системы уравнений? С какого класса их дают? Задача 3 требует деления на дробное число, что тоже неплохо для юного возраста. А пятую задачу я просто не понял.

++ Большим дядям и тётям: попробуйте решить эти задачки без бумажки, в уме. 

Рубрики:  Интересное
Метки:  

Процитировано 3 раз



XoID   обратиться по имени Четверг, 09 Февраля 2012 г. 16:38 (ссылка)
Ты, как большой дядя, вообще мозгом закостенел, да? :) Какие там системы уравнений? Простой образно-аналоговый метод мне сразу дал ответ по первой задаче:
4 сокола, 3 дуба. :)
По второй задаче я хоть успел уловить цепь рассуждений. У того, у кого больше овец, в начале не может быть четное количество. Потому как +1 будет нечетная, что уже не может делиться на 2 ровно :) Меньшее количество овец тоже нечетное, по похожему принципу :)
ну и как-то так вышло, что овец 5 и 7 :)
С третьей в больше-меньше поиграть пришлось :) что бы столько+столько+полстолько+четверть столько вышло 99. Во-первых, количество гусей должно быть кратно 4. Ну, это понятно :) во-вторых, меньше 40, ибо 40+40+20 уже много. в-третьих, больше 32. Потому как 32+32+16+8 не тянет на 99. ну и осталось там 36 :) Что, собственно, верно :) 36+36+18+9 = 99+1=100 :)
С задачей 4 по тому же принципу. 24 ноги - это максимум 6 кролей. без кур. Значит кролей меньше 6: 1-5. При 5 кролах ног будет 20. а куриных голов останется 5. ног не хатает :) А именно 6 ног.
Ну и далее -1 кролик - это +1 курица - 2 лишние ноги. для 6 лишних ног надо убрать 3 кролика.
Чё там вышло-то? 5-3=2 кролика (8 ног) + 5+3=8 кур (16 ног). Вроде верно :)

А вот с шариками, да, затык. Откуда там 7 разных цветов?

:)
Ответить С цитатой В цитатник
Перейти к дневнику

Четверг, 09 Февраля 2012 г. 16:42ссылка
ОДНОГО цвета, блин. Это я опечатался. Сорри.
Первоначально я примерно так и решал, особенно про дубы. А для овец табличку в эксцеле составил. Только это какой-то не тот метод, перебором. Имхо.
Перейти к дневнику

Четверг, 09 Февраля 2012 г. 16:46ссылка
akry, там перебор минимален. тоже больше-меньше, когда число от 1 до 100 угадываешь за несколько вопросов. главное понять деткам этот принцип: не искать там, где не найдешь :)
про шарики щас подумаю, но это не мой конек, честно :)
Перейти к дневнику

Четверг, 09 Февраля 2012 г. 16:53ссылка
akry, с шарами у меня 23 вышло. Но тут все просто, учитывая мою непруху в делах такого толка.
я бы сначала вытащил все шары которых 5 цветов. потом все других 5 цветов. это 10 уже. потом начал бы вытаскивать (набирать) поочереди 2 оставшихся цвета. к тому моменту как у меня было бы 6 шаров (гарантированно) одного цвета, я бы уже набрал 6*2+10=22 шара. и вот 23 бы был тем шаром, который гарантированно был бы 7 одного цвета.
Да, много. может не верно. потому я покупаю редко лотерейки и при этом смеюсь :)
Перейти к дневнику

Четверг, 09 Февраля 2012 г. 16:57ссылка
Так ты же не глядя вытаскиваешь. Какая гарантия, что сразу вытащишь сразу 5 нужных цветов? Или я опять не врубаюсь?
Перейти к дневнику

Четверг, 09 Февраля 2012 г. 17:08ссылка
akry, ну я типа не глядя вытаскиваю :) или набираю :) не суть. Да и вообще надо 7 шаров одного цвета. но, с моей прухой, неглядя достать 7 шаров одного цвета - надо будет 23 штуки вытащить. среди них будут все шары по 5 цветов, 6 одного и, ура! 7 другого! :)
Хоть теория вероятности скорее всего, со мной поспорит :)
Elspeth   обратиться по имени Четверг, 09 Февраля 2012 г. 17:11 (ссылка)
такие задачки действительно в первом классе решаются подбором. и их правда дают, в современной школе тоже.
akry, я бы объясняла деткам так - если достаем 10 шаров, то при самом плохом раскладе получим 2+2+3+3 шара разных цветов. Это мало.Если вытаскиваем 20 шаров, то вытаскиваем 5+5+5+5 разных шаров (при самом плохом раскладе). зеленых и черных больше нет. берем еще два шара. получаем 5+5+6+6. ну и берем еще один - получаем минимум надо достать 23 шара. тогда уж точно каких-то будет 7.
Ответить С цитатой В цитатник
Перейти к дневнику

Пятница, 10 Февраля 2012 г. 14:01ссылка
Действительно. А не перебором как решить последнюю задачу, я до сих пор толком не понимаю :)
Glasha_Yu   обратиться по имени Четверг, 09 Февраля 2012 г. 19:32 (ссылка)
Все эти задачи относятся к так называемым фольклорным. 3-я известна еще по рукописным арифметикам 17 в. Она никогда не требовала алгебраического решения. Все только подстановкой. Поскольку главный способ обучения раньше был начетнический метод, то и передавалась из поколения в поколения изустно.
Ответить С цитатой В цитатник
Перейти к дневнику

Пятница, 10 Февраля 2012 г. 14:00ссылка
То есть всё-таки перебор/подстановка. Не является ли это минусом при обучении?
Перейти к дневнику

Пятница, 10 Февраля 2012 г. 14:17ссылка
Да, наверное. Но все-таки накопление знание, что характерно для фольклорной традиции
Lustra   обратиться по имени Пятница, 10 Февраля 2012 г. 01:34 (ссылка)
до бумаги лень было дотягиваться, поэтому все в уме) кроме пятой... первые две задачи можно спокойно решать без уравнений и логики - судя по самому заданию, цифры небольшие. а дальше уже хочется через икс, простейшим методом.
х+х+0,5х+0,25х+1=100 (третья), 4х+2(10-х)=24 (четвертая).
в общем, примерно так мы и решали задачи в начальной школе и 5 классе.
а вот с пятой без бумаги не разберешься(((
Ответить С цитатой В цитатник
Snoopochka   обратиться по имени Пятница, 10 Февраля 2012 г. 03:57 (ссылка)
Отличные задачки!
С удовольствием встряхнулась ))) рука дёрнулась было к бумаге, но в уме всё легко решается.
Про стаю гусей очень понравилась - почему-то раньше не обращала внимания, не помню, чтобы мне попадалось что-то подобное.
Надо будет размяться опять, периодически с сыном 5-классником устраиваем математические вечера дома с подобными задачками.
Вот с шарами было туго, хотя она действительно элементарна )))
Спасибо, akry!
Ответить С цитатой В цитатник
Перейти к дневнику

Пятница, 10 Февраля 2012 г. 13:59ссылка
Спасибо Сухомлинскому :)
k10_Dragonfly   обратиться по имени Суббота, 11 Февраля 2012 г. 16:25 (ссылка)
супер!
Ответить С цитатой В цитатник
Комментировать К дневнику Страницы: [1] [Новые]
 

Добавить комментарий:
Текст комментария: смайлики

Проверка орфографии: (найти ошибки)

Прикрепить картинку:

 Переводить URL в ссылку
 Подписаться на комментарии
 Подписать картинку